Det gyldne snit

Af Jørgen Mortensen


Det gyldne snit
Det gyldne snit i kunsten
Det gyldne snit i naturvidenskaben
Fibonacci tallene
Fibonacci tallene i naturen
Det gyldne snit hos Per Nørgård



Den guddommelige proportion

Det gyldne snit er et bestemt talforhold, der har været kendt siden oldtiden og har optaget matematikere, videnskabsmænd, billedkunstnere og komponister til den dag i dag. Det er forbundet med en særlig ærbødighed, som et naturgivet forhold, der indeholder en særlig smuk harmoni og skønhed, undertiden benævnt som den guddommelige proportion.


Euclid

Det gyldne snit kan i hvert fald spores tilbage til Pythagoras ( c. 580 - c.500 f. Chr.). Hos Euclid (c. 365-300 f. Chr.) finder vi en præcis beskrivelse. I Elementerne - hans 13 bind om geometri - skriver han i bog 6 om at dele en linie efter følgende princip:

    Den mindste del skal forholde sig til den største del som den største del til hele linien:

Det vil ud fra figuren sige, at

CB

AC


=


AC

  AB
0.618034
Dersom hele liniestykket AB har længden 1 vil delepunktet falde ved 0.618034 eller:

5 - 1


2



0.618034É

Hvis man sætter Længden AC til 1 vil hele stykket AB være 1.618034. Dette tal kan skrives som

5 + 1


2


Phi
I faglitteraturen kaldes tallet 0.618034.. for phi (det græske bogstav) mens 1.618034 kaldes for Phi.

Det gælder, at
phi2 + phi = 1

phi er det eneste tal, der lagt til sit eget kvadrat giver 1.