Konstruktion ved projektion af intervaller

Af Jørgen Mortensen

Vi ser først på uendelighedsrækken i den skikkelse den havde omkring Voyage into the Golden Screen og Symfoni nr. 2. Uendelighedsrækken lægges her ud på en kromatisk skala - dette kunne også være en diatonisk skala eller noget helt andet.

Udgangspunktet er de to toner g’ og as’. De er kimen til det hele og samtidig begyndelsen til hver sit “halvlag” - dvs. hver anden tone fra den første og hver anden tone fra den anden.

 
Intervallet mellem de to toner, et opadgående halvtonetrin (+1), projiceres ud to gange: Først i det “øverste” system i omvending (man går fra g’ til fis’), dernæst i det “nederste” system i retvending (man går fra as’ til a’). Dette giver så to nye toner, fis’ og a’:

 
Det næste interval vi læser er as’-fis’, to halvtonetrin ned (-2). Dette interval skal projiceres ud på tilsvarende måde: I omvending i det “øverste” sytem og i retvending i det “nederste” system. Dette giver henholdsvis tonerne as’ og g’:
Når det næste interval fis’-a’ (+3) projiceres ud. får vi tonerne f’ og b’ - og sådan fortsætter processen. De første 128 toner ser således ud:

Dersom vi havde foretaget en udlægning af uendelighedsrækken inden for en diatonisk skala, ville vi som mindste enhed have haft trin i skalaen - som kan være både et halvtonetrin og et heltonetrin. Med udgangstonerne g’ og a’ ser de første 64 toner således ud: